Набір завдань з теми: Числа. Цілі числа. Операції з ними.
Розділ 1. Лінійні алгоритми та алгоритми з розгалуженням.
1. Знайти цифри двозначного, тризначного, чотиризначного.... числа.
2. Суму його цифр. Поміняти місцями цифри ( у тризначному - крайні, у чотиризначному - крайні, внутрішні, у п'ятизначному...
3. Замінити цифри числа. Наприклад, всі цифри - одиниці замінити цифрою 3, або, сумою всіх цифр числа. Спочатку працюємо з певною кількістю цифр у числі. Наприклад, із тризначним числом. Потім збільшуємо число розрядів, тим самим ускладнюємо завдання.
4. Замінити першу цифру на цифру а.
1. Знайти всі двозначні (тризначні) числа сума цифр яких дорівнює N.
2. Знайти всі двозначні числа, які діляться на N або містять цифру N.
3. Визначити кількість тризначних чисел, сума цифр, яких дорівнює N
4. Серед двозначних чисел знайти такі, сума квадратів цифр яких ділиться на 13.
5. Знайти двозначні числа, які мають наступну властивість: якщо до суми цифр числа додати квадрат цієї суми, то, вийде задане число.
6. Знайти чотиризначні числа, які при розподілі на 133 дають залишок 125, а при розподілі на 134 дають залишок 111
7. Знайти суму цілих позитивних чисел з відрізка від А до В, які кратні.
8. Знайти всі симетричні числа із цього відрізка (паліндроми)
Розділ 3. Цикли з умовою.
1. Обчислити кількість цифр заданого натурального числа N. Знайти суму цифр числа.
2. Знайти старшу цифру числа.
3. Дописати по 1 у початок і кінець запису числа N. Поміняти місцями першу й останню цифри числа.
4. Знайти кількість парних цифр числа. Знайти найбільшу цифру числа. Скільки разів дана цифра зустрічається в заданому числі?
5. Перевірити, чи є задане число паліндромом, тобто таким, десяткова запис якого читається однаково ліворуч праворуч і праворуч ліворуч.
6. Алгоритм Евкліда обчислення найбільшого загального дільника двох чисел.
7. Знайти НОД трьох чисел.
8. Перевірити, чи є два числа взаємно простими (НОД=1)
9. Дано число. Дописати до нього таке ж число.
10. Із числа видалити цифри А.
11. Для заданого натурального числа визначити, чи утворюють його цифри арифметичну прогресію. Передбачається, що в числі не менш трьох цифр. Наприклад: 1357, 963.
12. У тризначному числі закреслили старшу цифру. Коли отримане число помножили на 7, то одержали вихідне число. Знайти це число.
13. Одержати всі числа, не перевищуючі заданого числа N, які діляться без залишку на всі свої цифри.
14. Задано натуральне число. Записати його у зворотному порядку. Наприклад, 12345 повинне перетворитися в 54321.
Розділ 4. Вкладені цикли.
1. Скільки можна купити биків, корів, і телят , якщо бик коштує - 10 рублів, корова 5 рублів, теля - 50 копійок, і на 100 рублів потрібно купити 100 голів худоби?
2. Дано натуральне число. Чи можна його представити у вигляді суми квадратів трьох натуральних чисел.
3. Знайти натуральне число від 1 до 10000 з максимальною сумою дільників.
4. Знайти всі тризначні числа, які задовольняють таким умовам: а) Абиякі дві цифри числа різні; б) число дорівнює середньому арифметичному всіх тризначних чисел (включаючи дане), що складається із цих же цифр.
Комментариев нет:
Отправить комментарий